30.03.2015 15:19

El “aeiou” de la Teoría

del Espacio Geográfico

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri

https://dimensionalidad.webnode.mx/;

7 octubre 2009.

 

 

                                               En la historia de la ciencia suelen ocurrir ciertos errores o equívocos famosos que la van marcando.  En nuestra historia contemporánea de la Geografía en México nos ocurrió algo de eso.

 

                                               A fines de los años setenta principios de los ochenta del siglo pasado, aportamos en México la definición del objeto de estudio de la Geografía, como el “espacio terrestre”, de manera independiente y en una propuesta más radical y consecuente –como parte de un proceso inconexo y natural que se estaba dando incluso de manera mundial–, pero en esos años en que no sólo no había aún Internet, sino que el acceso a las revistas científicas de geografía más importantes, era sumamente difícil, por decir lo menos.

 

                                               Así, definimos el objeto de estudio, pero sólo entre otros posibles objetos propuestos; y acerca de él, únicamente relacionamos una serie de propiedades como pares de categorías dialécticas, sus postulados y principios más generales: la definición del objeto mismo, por uno de esos equívocos históricos, no la expusimos.

 

                                               Y no se expuso, no porque no la pudiésemos enunciar, sino simplemente porque fue una falla nuestra, la cual incluso quedó ahí por décadas (tres décadas); en función de que en ese entonces lo esencial se centraba en redefinir el objeto de estudio entre otros varios posibles; pero perduró como una ausencia aún en posteriores trabajos nuestros.

 

                                               Y como suele ocurrir en esos equívocos, ello resultó enormemente afortunado.  La fortuna estuvo, no en que la definición de “espacio geográfico” inicialmente hubiese estado mal o deficiente, porque al final, esa definición sigue siendo la misma que en su origen; si acaso, ciertamente, hoy podamos precisarla y actualizarla:

 

“La dialéctica del estado material de la dimensionalidad continuo-discreta, determinada por la esfera terrestre” (Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri)*

 

                                               Hoy, siendo ello lo primero en enunciarse no tanto por subsanar el error de omisión, sino dada la necesidad del nuevo momento histórico; y en ese sentido, lo afortunado estuvo en el hecho de que, con esa omisión, tal definición quedó ajena, involuntariamente protegida, al plagio de ideas.  Y el Profesor Normalista Javier Castañeda Rincón, de la Universidad Autónoma de Chapingo; nuestro falso Ossián, el Macpherson de nuestra geografía contemporánea que se animó a pasar a lo Eróstrato a la historia; por ese error nuestro, no tuvo el cuadro teórico completo; y en los últimos quince años de ese plagio, ni él, ni nadie, fue capaz de dar una definición consecuente, sino acaso el simplismo y tergiversación en una definición idealista subjetiva como “espacio humanizado”.

 

                                               Gracias a ello, pues, hoy podemos rescatar en su forma pura, en una interpretación objetiva dialéctico materialista, aquel cuadro teórico; y sin tener que entrar en la discusión que aclarase la deformación de la definición, aquí la retomamos, pues, pura, para adentrarnos ya directamente en el estudio de sus propiedades.  La Geografía en la definición subjetiva del “espacio geográfico” como la “construcción social” del “espacio humanizado”, ya puede quedar, de conjunto, superada (y que se queden en ello, los que compartan la interpretación del mundo del idealismo subjetivo; en la práctica, esa es sólo una Geografía divulgativa al estilo de la revista “México Desconocido”, o para guionistas de vidodocumentales de National Geographic).

 

                                               Así –retomado apenas lo que “decíamos ayer” y entrando ya en materia en esta nueva concepción de la Geografía; empezando por el “a, e, i, o, u” de la teoría del espacio, y en particular del espacio geográfico–, diremos que la noción empírica-intuitiva más elemental de espacio geográfico, aparece en el siglo VI ane con Anaximandro, en cuya cosmogonía, el espacio geográfico es una extensión plana o bidimensional.  Dos siglos después, en el siglo IV ane, el concepto de espacio entre los griegos se sintetiza en la reflexión más clásica de la filosofía de la naturaleza con Demócrito (460-370 ane), cuando éste se refiere al espacio como el vacío entre dos átomos; que matemáticamente se traduciría como la distancia entre dos puntos, y geográficamente como la distancia entre dos localizaciones o dos lugares, dicho ya en abstracto, o referidos en algún objeto concreto.

 

                                               Esa propiedad más general y esencial del espacio llevada a las propiedades del espacio geográfico en la Antigüedad, quedaría resuelta con la matemática de su tiempo, el teorema de Pitágoras (572-497 ane): c² = a² + b², donde siendo c esa distancia entre dos puntos AB o noción elemental de espacio, la misma se conocería por:

                                                                                                              ____________

c = ¬/ a² + b²

 

                                               Sin embargo, esa fórmula es teórica, ya que conocer c, implica saber antes la longitud o distancia tanto de a, como de b, y hablando de espacio geográfico, esas distancias, si bien no pudieran ser inmedibles físicamente, si lo sería con mucha dificultad.  Ese conocimiento matemático de las propiedades del espacio geográfico sería el de Eratóstenes (siglo III ane), apoyado en Pitágoras (siglo V ane); con lo cual éste obtuvo el valor del perímetro de la Tierra como una relación de proporción entre dos triángulos rectángulos, donde el perímetro de la Tierra es la incógnita c, y los catetos, los valores proporcionales del triángulo dado por la sombra en un gnomon.

 

                                               Por lo tanto, luego de la medición de la Tierra por Eratóstenes y la precisión de la gradícula por Hiparco, a sería igual a la diferencia de latitud entre sus puntos extremos, y b lo sería de la diferencia de longitud, con la limitación para una geometría plana euclidiana.  Luego entonces:

 

                                                                                                    ______________________

c = ¬/ (f₂ – f₁)² + (l₂ - l₂)²

 

 

                                               Finalmente, como 1º de arco sobre un meridiano (o sobre el ecuador) es igual 111.11 km, y el mismo, para calcularlo en la longitud, habría que precisarlo en función del valor de la latitud, y que aquí denominamos f, quedando la fórmula como sigue:

 

                                                                                       _______________________________________

c = ¬/ (f₂ – f₁)² 111.11 km + (l₂ - l₂)² f

 

 

                                               Ante una cierta dificultad con el valor f, que por lo demás ya presupone un espacio esférico, el recurso de cálculo podría ser trigonométrico.  Y como en este caso:

 

                 b²

 Sen A = -----

                 c²

                                                

                                               Luego entonces, pudiéndose conocer el Sen A por medición mediante orientación magnética:

 

                                                                                                    ______________________

c = ¬/ (f₂ – f₁)² 111.11 km

                                                                                                                        Sen A

 

 

                                               Esto representaría el conocimiento del espacio geográfico de Eratóstenes a Toscanelli, continuando con la limitación de una trigonometría plana en una geometría plana, pero sobre una esfera.  Con Eratóstenes, el espacio geográfico se curvó; o dicho de otro modo, éste demostró, con la esfericidad de la Tierra, la curvatura del espacio geográfico mismo.

 

                                               Ya con Mercator (1512-1594), y los geógrafos renacentistas entre los siglos XVI a XVII, el conocimiento elemental de ese concepto de espacio como la distancia, ya se plantea como trigonometría esférica en una geometría esférica, pero ahora con la limitación de considerar la Tierra como una esfera perfecta.

 

Cos c = Cos a Cos b

 

O bien:  Cos c = Cot A Cot B

 

 

                                               Con Newton (1642-1727), la Tierra, y el espacio terrestre determinado por ella, resulta que ya no se curva regularmente, donde cada punto tiene un valor de radio igual, sino por la física de dicho espacio, el espacio geográfico resultaba elipsoidal, donde cada punto tiene su propio radio de curvatura.  Los matemáticos aplicados al conocimiento del espacio geográfico, geodestas y geógrafos del siglo XVIII a nuestros días, superaron aquella limitación con la geometría elipsoidal; y conocer el espacio en calidad de distancia, implicaría ya, a partir de entonces, el empleo del cálculo diferencial e integral.

 

                                               Si tan sólo se considera la distancia o espacio en sentido meridional, tendríamos que la diferencial de esa distancia, sería igual al radio de curvatura, por la diferencial de latitud: ds = Rc df. , que quedaría expresado como:

 

 

       f₂

   ds =         Rc df

    f₁

                                              

 

                                               Pero, originalmente queriendo conocer c, a partir de aquí nos vamos a arriesgar a que algún estudiante de matemáticas de preparatoria nos corrija.  Acaso entonces esa propiedad más esencial del espacio, la distancia, en un espacio geográfico elipsoidal, pueda conocerse por:

 

 

  f₂

¬/         Rc df

f₁

                                                                                              c   =   ___________

Sen A

 

 

                                               O bien incluso por su relación trigonométrica esférica, que ya omitiremos.  Y esto no es geodesia (medición de la Tierra en sí), ni tampoco geofísica por sí misma; si bien es cierto que en la base del conocimiento científico geográfico; espacista, no del conocimiento geográfico de los videodcumentales de National Geographic o de la BBC; están aquellas dos ciencias.  Sino esto es sólo el “a, e, i, o, u” de la teoría del espacio, que habremos de aplicar al conocimiento particular del espacio geográfico; esto es, del estado material de la dimensionalidad continuo-discreta determinada por la esfera terrestre; lo que de momento eso sea, que ya lo iremos desentrañando en el infinito del tiempo; pero donde ahora ya podemos ver una cierta limitación en aquella vieja y omisa definición, pues en ella bien podemos prescindir del concepto “esfera terrestre”; suplible con más precisión por los conceptos de “geoide” o “telluroide”; asunto discutible que ya precisaremos.

 

                                               Luego el espacio geográfico, como tal, no sólo se curvará en una forma elipsoidal regular, sino se torcerá y quizá tenderá a adquirir una forma toroidal; y eso, sólo por referir el aspecto geométrico, pero lindando en la ciencia-ficción, no como asunto nuestro, sino como investigaciones y resultados de otros estudiosos del asunto que ya en su momento podremos comentar, se pudieran referir, incluso, aspectos físicos.  Más allá, por lo tanto, continúa ahora el “abc” de la teoría del espacio.  Hay ahí, un campo de investigación teórica avanzada esperando para los futuros geógrafos con una formación más sólida y consistente.

 

                                               De momento, para los que habremos de ser justificados en nuestra ignorancia por la historia, bien nos las podremos arreglar incluso hasta con los conocimientos que en general tenemos, que difícilmente van más allá de lo hecho por Mercator (situación real, quizá en mucho, generalizable, del estado de la Geografía en México, aún al inicio del siglo XXI); por lo menos sí, de nuestra singular geografía personal.